Question

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�

A．命題“奇數(shù)是整數(shù)”不是全稱命題

B．命題“方程x²-8x+15=0有一個(gè)根是偶數(shù)”的否定為真命題

C．命題“對(duì)頂角相等”的否命題是真命題

D．“a是有理數(shù)”是“a是實(shí)數(shù)”的必要不充分條件

Answer 1

分析：A：由全稱命題的定義，全稱命題應(yīng)包含所有，任意的…等表示全部元素都滿足的語(yǔ)句，如果含有存在、有一個(gè)…等表示非全部元素都滿足的語(yǔ)句的命題為特稱命題，由此對(duì)A進(jìn)行分析，即可得到真假．
B：先寫(xiě)出命題的否定，再判斷真假；
C：對(duì)頂角相等的題設(shè)是：兩個(gè)角相等，結(jié)論是相等，把條件與結(jié)論都否定，就可以得到否命題，再判斷真假．
D：分析命題，“a是實(shí)數(shù)”，a可能是無(wú)理數(shù)，故“a是實(shí)數(shù)”不能得到“a是有理數(shù)”，從而進(jìn)行判斷．

解答：解：A中命題可改寫(xiě)為：任意的奇數(shù)都是整數(shù)，故A是全稱命題；故A假；
B：命題“方程x²-8x+15=0有一個(gè)根是偶數(shù)”的否定是“方程x²-8x+15=0沒(méi)有一個(gè)根是偶數(shù)”，因x=3或x=5是方程的兩個(gè)根，故B正確；
C：“對(duì)頂角相等”的否命題是：如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則它們不相等，是假命題．
D：a是實(shí)數(shù)”a可能是無(wú)理數(shù)，故“a是實(shí)數(shù)”不能得到“a是有理數(shù)”，反之能推出，故“a是有理數(shù)”是“a是實(shí)數(shù)”的必要不充分條件不正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題和特稱命題的定義，考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意避免不必要錯(cuò)誤的發(fā)生．