Question

如圖，將全體正整數(shù)排成一個三角數(shù)陣，根據(jù)規(guī)律，數(shù)陣中第n行的從左到右的第3個數(shù)是

n2-n+6

2

.．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以歸納出：第n行有n個數(shù)（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，可得前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個數(shù)，進而可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析所給的數(shù)陣可得，第n行有n個數(shù)（n≥3），且每行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，
則前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個數(shù)，
則第n行從左向右的第1個數(shù)是

(n-1)n

2

+1，
則第n行從左向右的第3個數(shù)是

(n-1)n

2

+3=

n2-n+6

2

，
故答案為：

n2-n+6

2

．

點評：本題考查歸納推理的運用，關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)數(shù)陣中各行數(shù)的變化規(guī)律．