科目：高中數(shù)學 來源：上海市十校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022
下圖展示了一個區(qū)間(0，k)(k是一個給定的正實數(shù))到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間(0，k)中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個半圓置于直角坐標系中，使得圓心H坐標為(0，1)，直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y＝－1相交與點N(n，－1)，則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作n＝f(m)．給出下列命題：
(1)
；
(2)函數(shù)n＝f(m)是奇函數(shù)；
(3)n＝f(m)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；
(4)n＝f(m)的圖象關于點
對稱；
(5)方程f(m)＝2的解是
．
其中正確命題序號為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：上海市十校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：022
下圖展示了一個區(qū)間(0，k)(k是一個給定的正實數(shù))到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間(0，k)中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個半圓置于直角坐標系中，使得圓心H坐標為(0，1)，直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y＝－1相交與點N(n，－1)，則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作n＝f(m)．給出下列命題：
(1)
；(2)函數(shù)n＝f(m)是奇函數(shù)；(3)n＝f(m)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；(4)n＝f(m)的圖象關于點
對稱；(5)方程f(m)＝2的解是
．
其中正確命題序號為________．
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科目：高中數(shù)學 來源：新疆烏魯木齊一中2012屆高三第二次月考數(shù)學理科試題 題型：022
下圖表示了一個由區(qū)間(0，1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間(0，1)中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為(0，1)，如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N(n，0)，則m的象就是n，記作f(m)＝n
(1)方程f(x)＝0的解是x＝________；
(2)下列說法中正確的是________．(填出所有正確命題的序號)
①
；
②f(x)是奇函數(shù)；
③f(x)在定義域上單調(diào)遞增；
④f(x)的圖象關于點
對稱．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)y＝f(x)同時滿足以下五個條件：
(1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；
(2)f(x)是奇函數(shù)；
(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；
(4)f(－1)＝0；
(5)f(x)既有最大值又有最小值.
請畫出函數(shù)y＝f(x)的一個圖象，并寫出相應于這個圖象的函數(shù)解析式.
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這個函數(shù)的奇偶性是
