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          、如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.現(xiàn)在向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，求時(shí)的概率。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          由于是向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P落在矩形內(nèi)的機(jī)會(huì)是均等的，故可以認(rèn)為矩形ABCD是區(qū)域.
            
          要使得，須滿足點(diǎn)P落在以線段AB為直徑的半圓內(nèi)，以線段AB為直徑的半圓可看作區(qū)域A.記“點(diǎn)P落在以線段AB為直徑的半圓內(nèi)”為事件A，
            
          于是求時(shí)的概率，轉(zhuǎn)化為求以線段AB為直徑的半圓的面積與矩形ABCD的面積的比，依題意得，，
            
          矩形ABCD的面積為，
            
          故所求的概率為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧德模擬）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
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          ，AD=6，BD是對角線，過A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點(diǎn)D到點(diǎn)P的位置．且PB=
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          ．
          （I）求證：PO⊥平面ABCE；
          （n）求二面角E-AP-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b．a(chǎn)≤3b，在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF，且都等于x，則四邊形EFGH面積的最大值為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到C′點(diǎn)，且C′在平面ABD上的射影O恰在AB上.? 
          （1）求證：BC′⊥平面AC′D;?
          （2）求點(diǎn)A到平面BC′D的距離；?
          （3）求直線AB與平面BC′D所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF都等于x，當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？并求出最大面積.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二空間向量與立體幾何練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是對角線，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點(diǎn)D到點(diǎn)P的位置，且PB＝.
          


          


          (1)求證：PO⊥平面ABCE；
          


          (2)求二面角E­AP­B的余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案