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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若點O和點F分別為雙曲線 的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的最小值為（  ）
          A．-6B．-2C．0D．10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          

          解析試題分析：解：設P（x，y）（x≥2）由題意可得，F（-3，0），O（0，0），
           =(x，y)，=(x+3，y),∴=x2+3x+y2=x2+3x+-5=+3x-5（x≥2）,結合二次函數的性質可知，當x=2時，f（x）有最小值10,故選D
          考點：向量的數量積
          點評：本題以向量的數量積的坐標表示為載體，主要考查了雙曲線的范圍及二次函數的性質的綜合應用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（    ）
          A．B．
          C．D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經過點（4,2），則它的離心率為（     ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          正方體 中，為側面所在平面上的一個動點，且 到平面的距離是到直線距離相等，則動點的軌跡為(     )
          A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在平面斜坐標系中,點的斜坐標定義為:“若 (其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點為F，點為該拋物線上的動點，又點則的最小值是
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則=（  ）
          A．     B.        C.      D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（     ）
          A． B． C． D．3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知點是雙曲線的左焦點，點是該雙曲線的右頂點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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