Question

某學(xué)校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，。
求圖中a的值；
根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)。

分?jǐn)?shù)段
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

 

Answer 1

（1）；  （2）73；  （3）10

解析試題分析：（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均數(shù)加權(quán)公式可得平均數(shù)為55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，計算出結(jié)果既得．（3）先求出數(shù)學(xué)成績在[50，90）之內(nèi)的人數(shù)，用100減去此數(shù)，得出結(jié)果．解題的關(guān)鍵是理解頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布直方圖的性質(zhì)，且能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立恰當(dāng)?shù)姆匠糖蠼猓?br />試題解析：(1)、        2分
解得            3分
(2)、50-60段語文成績的人數(shù)為： 
60-70段語文成績的人數(shù)為：4分
70-80段語文成績的人數(shù)為：
80-90段語文成績的人數(shù)為：
90-100段語文成績的人數(shù)為：       5分
                      7分
=73                              8分
(3)、依題意：
50-60段數(shù)學(xué)成績的人數(shù)=50-60段語文成績的人數(shù)為=5人            9分
60-70段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=50-60段語文成績的人數(shù)的一半=  10分
70-80段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=               11分
80-90段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=               12分
90-100段數(shù)學(xué)成績的的人數(shù)為=        13分
考點：1.考查頻率分布估計總體分布；2.頻率分布直方圖．