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          【題目】對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是“M類數(shù)列”．
          （1）若，數(shù)列是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)；若不是，請說明理由；
          （2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則數(shù)列也是“M類數(shù)列”．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）數(shù)列是“M類數(shù)列”，對應(yīng)的實常數(shù)分別為2，0（2）見解析
          【解析】
          （1）由，可得，可得數(shù)列是“M類數(shù)列”，對應(yīng)的實常數(shù)分別為1，2．同理數(shù)列是“M類數(shù)列”．（2）利用“M類數(shù)列”的定義即可證明；
          （1），．
          故數(shù)列是“M類數(shù)列”，對應(yīng)的實常數(shù)分別為1，2．
          因為，則有，
          故數(shù)列是“M類數(shù)列”，對應(yīng)的實常數(shù)分別為2，0
          （2）若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則存在實常數(shù)，使得對于任意都成立，且有對于任意都成立，因此對于任意都成立．故數(shù)列也是“M類數(shù)列”
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
          （Ⅰ）若，求的值；
          （Ⅱ）求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          甲班
          10
          乙班
          30
          合計
          110
          （1）請完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
          參考公式與臨界值表：.
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          k
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，已知圓圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、．
          （）求的取值范圍；
          （）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)．
          （1）數(shù)列是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項和分別為．若，求數(shù)列的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)，證明：函數(shù)有兩個零點，且．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實數(shù)，為正整數(shù)．
          （Ⅰ）證明：對任意的實數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）證明：當時，數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】考察下列無窮數(shù)列，判斷是否有極限，若有，求出極限；若沒有，請說明理由．
          （1）
          （2）
          （3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個不同的單位向量與之間滿足關(guān)系：，其中．
          （1）若，求的解析式；
          （2）能否和垂直？能否和平行？若不能，則說明理由；若能，則求出對應(yīng)的k值；
          （3）求與夾角的最大值．
          

			
          

			
          
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