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        1. (1)若m≤0,或n≤0,則m+n≤0.寫出它的逆命題、否命題,逆否命題,并判斷其真假.

          (2)下列說法是否正確?為什么?

          x2≠y2x≠y或x≠-y.

          分析:本題考查了四種命題之間的關(guān)系.

          (1)要搞清“>”的否定是“≤”,不要將“=”漏掉.判斷真假要利用不等式的性質(zhì).(2)由于是不等關(guān)系,不容易判斷,所以我們考慮判斷它的逆否命題的真假.在逆否命題中,不等關(guān)系就變成等量關(guān)系了.

          解:(1)逆命題:若m+n≤0,則m≤0,或n≤0.逆命題為真命題.

          否命題:若m>0,且n>0,則m+n>0.否命題為真命題.

          逆否命題:若m+n>0,則m>0,且n>0.逆否命題為假命題.

          (2)“x2≠y2x≠y或x≠-y”的逆否命題是:“x=y且x=-yx2=y2”,

          可以看出,x=y且x=-yx2=y2,

          但x2=y2推不出x=y且x=-y,

          所以逆否命題不正確.

          故原命題不正確,即“x2≠y2x≠y或x≠-y”不正確.

          點(diǎn)撥:此題可以直接進(jìn)行邏輯推理判斷;也可以先判斷逆否命題的真假,然后利用原命題與逆否命題同真假的關(guān)系來判斷.

          練習(xí)冊系列答案
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          0或3

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          寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.

          (1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù);

          (2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形;

          (3)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并平分弦所對的弧;

          (4)若m≤0或n≤0,則m+n≤0.

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          同步練習(xí)冊答案