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        1. 我們把形如的函數(shù)因其圖像類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以囧點”為圓心凡是與囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為囧圓”,則當,時,所有的囧圓”中,面積的最小值為____________.

          【答案】

          【解析】,時,,其圖形為:

          顯然圓心C(0,-1),由圖知,當圓C與“囧眉毛”相切時,圓面積最小。在上任取一點P(x,y),則,把代入得,令,化簡得:,所以面積最小值為。

          練習(xí)冊系列答案
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          我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣靈溪二高高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港高級中學(xué)高三(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷10(理科)(解析版) 題型:選擇題

          我們把形如的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字,故生動地稱為“囧函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“囧點”,以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓,皆稱之為“囧圓”,則當a=1,b=1時,所有的“囧圓”中,面積的最小值為( )
          A.2π
          B.3π
          C.4π
          D.12π

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