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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				以橢圓的左焦點F（-c，0）為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據題意可知，左焦點到左準線的距離小于圓的半徑c，進而可得不等式-c＜c，進而求得即離心率e的范圍．又根據橢圓的離心率小于1，綜合答案可得．
          解答：解：依題意可知-c＜c
          即a2＜2c2
          ∴e=＞
          ∵e＜1
          e的范圍是（，1）
          故答案為（，1）
          點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．要熟練掌握橢圓中關于準線、焦點、長軸、半軸等概念和關系的理解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=x-1和橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          m-1
          =1          （m＞1）交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點F，則實數m的值為
          2+
          		3
          2+
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)10（圓錐曲線）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓的左焦點F（-c，0）為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年高三數學（理科）二輪天天練（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          以橢圓的左焦點F（-c，0）為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江蘇期中題
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓的左焦點F（﹣c，0）為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是（    ）．
          

			
          

			
          
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