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          如圖是在一個(gè)半球上面放一個(gè)圓錐，其中圓錐的底面與半球的底面重合，且圓錐的體積與半球體積相等，則圓錐的軸截面兩條母線(xiàn)的夾角為_(kāi)_____．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
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          設(shè)圓錐的半徑為R，高為H，母線(xiàn)與軸所成角為θ，則圓錐的高 H=R?cotθ
          圓錐的體積 V1=
          1
          3
          πR2?H=
          1
          3
          πR3cotθ
          半球的體積 V2=
          2
          3
          πR3
          ∵V1=V2即：
          1
          3
          πR3cotθ=
          2
          3
          πR3
          ∴cotθ=2
          ∴cos2θ=
          3
          5

          即圓錐的軸截面兩條母線(xiàn)的夾角為arccos
          3
          5

          故答案為：arccos
          3
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖是在一個(gè)半球上面放一個(gè)圓錐，其中圓錐的底面與半球的底面重合，且圓錐的體積與半球體積相等，則圓錐的軸截面兩條母線(xiàn)的夾角為
          arccos
          3
          5
          arccos
          3
          5
          ．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高三（上）第二次測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是在一個(gè)半球上面放一個(gè)圓錐，其中圓錐的底面與半球的底面重合，且圓錐的體積與半球體積相等，則圓錐的軸截面兩條母線(xiàn)的夾角為    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高三（上）第二次測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是在一個(gè)半球上面放一個(gè)圓錐，其中圓錐的底面與半球的底面重合，且圓錐的體積與半球體積相等，則圓錐的軸截面兩條母線(xiàn)的夾角為    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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