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          選修4一5：不等式選講
          設(shè)a∈R且a≠-
          		2
          ，比較
          2
          		2
          +a
          與
          		2
          -a          的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)對(duì)a分類(lèi)討論和作差法即可得出．
          解答：解：
          2
          		2
          +a
          -（
          		2
          -a          ）=
          a2
          		2
          +a
          ，
          當(dāng)a＞-
          		2
          且a≠0時(shí)，
          ∵
          a2
          		2
          +a
          ＞0          ，
          ∴
          2
          		2
          +a
          ＞
          		2
          -a          ．
          當(dāng)a=0時(shí)，
          ∵
          a2
          		2
          +a
          =0          ，
          ∴
          2
          		2
          +a
          =
          		2
          -a          ． 
          當(dāng)a＜-
          		2
          時(shí)，
          ∵
          a2
          		2
          +a
          ＜0          ，
          ∴
          2
          		2
          +a
          ＜
          		2
          -a          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類(lèi)討論的思想方法和作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4一2：矩陣與變換
          求矩陣A=
          2，1
          3，0
          的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
          （2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （3）選修4一5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）選修4一5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f （x）=|x-a|+3x，其中a≠0．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
          （2）若不等式f （x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4一2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換．
          （Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
          （Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1          在M-1的作用下的新曲線的方程．
          （2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線C1：
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          （t為參數(shù)），C2：
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）當(dāng)α=
          π
          3
          時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
          （3）選修4一5：不等式選講
          已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求
          		4a+1
          +
          		4b+1
          +
          		4c+1
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
          （I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
          （II）如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州二模）選修4一5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
          （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．
          

			
          

			
          
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