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        1. 等差數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù),b1=2,且S2+b2=7,S4-b3=2.

          (1)求an與bn;

          (2)設(shè),Tn=c1·c2·c3…cn求證:(n∈N+).

          答案:
          解析:

            解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q,

            由題知:,

            解直得,q=2或q=-8(舍去),d=1; 5分

            ; 7分

            (2)證明:

            法一、 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明對一切正整數(shù)成立.

            (1),命題成立. 8分

            (2)

            則當(dāng)

           。,這就是說當(dāng)時命題成立. 12分

            綜上所述原命題成立. 14分

            法二、

            

             14分

            法三、設(shè)數(shù)列,,則 9分

             12分

            數(shù)列單調(diào)遞增,于是,而

             14分


          練習(xí)冊系列答案
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          已知等差數(shù)列{an}中,a1=-4,且a1、a3、a2成等比數(shù)列,使{an}的前n項和Sn<0時,n的最大值為(  )

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          已知等差數(shù)列﹛an﹜中,a3=5,a15=41,則公差d=(  )

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          已知等差數(shù)列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)項和S2n-1=38,則n等于( 。

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          在等差數(shù)列{an}中,設(shè)S1=10,S2=20,則S10的值為( 。

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          (1)在等差數(shù)列{an}中,d=2,a15=-10,求a1及Sn
          (2)在等比數(shù)列{an}中,a3=
          3
          2
          S3=
          9
          2
          ,求a1及q.

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