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          已知
          a
          ，
          b
          是夾角為120°的單位向量，則向量λ
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直的充要條件是實數(shù)λ的值為（　�。�
          
                
          A、
          5
          4
          B、
          5
          2
          C、
          3
          4
          D、
          3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)已知求出
          a
          •
          b
          的值，再由兩向量垂直知（λ
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          - 2
          b
          ）=0，展開計算出λ的值．
          解答：解：
          根據(jù)已知|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，
          ∵向量λ
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直的充要條件是(λ
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -2
          b
          )=λ
          a
          2          +(1-2λ)
          a
          •
          b
          -2
          b
          2          =λ-
          1
          2
          (1-2λ)-2=0
          ∴解得λ=
          5
          4
          ．
          故選A．
          點評：要知道兩向量的數(shù)量積求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          、
          c
          且
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3          ，|
          b
          |=4          ，|
          c
          |=5          ．設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2，
          a
          與
          c
          的夾角為θ3，則它們的大小關(guān)系是
           
          （按從大到小）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）
          ①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
          ②雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且
          AB
          •
          BF
          =0，則此雙曲線的離心率為
          		5
          +1
          2
          ．
          ③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
          ④已知
          a
          ，
          b
          是夾角為120°的單位向量，則向量λ
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直的充要條件是λ=
          5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列結(jié)論：
          ①已知a，b，c為實數(shù)，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；　
          ②滿足條件a=3，b=2
          		2
          ，A=450          的△ABC的個數(shù)為2；
          ③若兩向量
          a
          =(-2，1)，
          b
          =(λ，-1)          的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍為(-
          1
          2
          ，+∞)          ；
          ④若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是(1，
          		2
          ]          ；　
          ⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為
          11m
          -1          ；
          則其中正確結(jié)論的序號是
          ④⑤
          ④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 
          e1
          、
          e2
          是夾角為60°的兩個單位向量，令向量
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          ．（1）求向量
          a
          的模；（2）求向量
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
          ①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
          ②雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且
          AB
          •
          BF
          =0，則此雙曲線的離心率為
          		5
          +1
          2
          ．
          ③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
          ④已知
          a
          ，
          b
          是夾角為120°的單位向量，則向量λ
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直的充要條件是λ=
          5
          4
          ．
          A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個
          

			
          

			
          
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