Question

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)雙曲線

x2

3

-

y2

6

=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線重合，則此拋物線的方程為

y²=4x

．

Answer 1

分析：由已知可得雙曲線的準(zhǔn)線方程及其拋物線的準(zhǔn)線方程即可得出p．

解答：解：拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為x=-

p

2

．
由雙曲線

x2

3

-

y2

6

=1得a²=3，b²=6，c=

a2+b2

=3．
取此雙曲線的一條準(zhǔn)線x=-

a2

c

=-1．
由題意可得-1=-

p

2

，焦點(diǎn)p=2．
∴拋物線的方程為y²=4x．
故答案為y²=4x．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．