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          若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          2x+y-4≤0
          x≥0
          y≥0
          ，則z=
          y-2
          x+1
          的取值范圍是
          [-
          2
          3
          ，2]
          [-
          2
          3
          ，2]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z=
          y-2
          x+1
          的幾何意義，即動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與定點(diǎn)A（-1，2）連線斜率的取值范圍．
          解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：其中B（2，0），C（0，4）．
          z=
          y-2
          x+1
          的幾何意義，即動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與定點(diǎn)A（-1，2）連線斜率的取值范圍，
          由圖象可知AB直線的斜率k=
          2-0
          -1-2
          =-
          2
          3
          ．
          直線AC的斜率k=
          2-4
          -1-0
          =2          ，
          所以-
          2
          3
          ≤z≤2          ．
          故答案為：[-
          2
          3
          ，2]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，要利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          ，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，
          y
          x
          的取值范圍為
          [-
          1
          2
          ，1]
          [-
          1
          2
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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