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				設A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
          (1)當且僅當x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結論.
          (2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)F∈l*|FA|=|FB|*A、B兩點到拋物線準線的距離相等*y1=y2*x12=x22*(x1+x2)
          (x1-x2)=0,由A、B為兩點,∴x1≠x2*x1+x2=0.
          故x1+x2=0時,直線l經(jīng)過焦點F.
          (2)設l:y=2x+b,
          ∵l⊥AB,
          設AB：y=-x+m,聯(lián)立y=2x2,
          ∴2x2+x-m=0,
          設AB中點N(x0,y0),
          則
          由點N∈l,∴+m=-+b,
          b=+m＞-=.
          ∴l(xiāng)在y軸上截距的取值范圍是(,+∞).

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線.當且僅當x1+x2取何值時，直線l經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
            
          (1)當且僅當x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結論.
            
          (2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖南省長沙市高二上學期期末檢測數(shù)學文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點,并且滿足OA⊥OB. 則y1y2等于
          


          A – 4p2           B
4p2            C – 2p2                
D 2p2  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
          (1)當且僅當x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結論.
          (2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上截距的取值范圍.
          

			
          

			
          
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