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        1. 已知等比數(shù)列中,,
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若,分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前項和
          (1) ;(2) , .

          試題分析:(1) 設(shè)等比數(shù)列的公比為,由求出公比的值,從而得到等比數(shù)列的通項公式.
          (2)首先根據(jù)(1)所得通項公式求出,,從而得出等差數(shù)列的第3項和第5項.
          設(shè)等差數(shù)列的公差為,則有
          解方程組得和公差,即可代入公式求數(shù)列的通項公式及前項和
          試題解析:(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為
          ,得
          解得                                  3分
          ∴數(shù)列的通項公式,即                 5分
          (2)由(1)得,,則,                 6分
          設(shè)等差數(shù)列的的公差為,則有
          ,解得                       8分
          ∴數(shù)列的通項公式               9分
          ∴數(shù)列的前項和                     10分

                             12分項和.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為,
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)若,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列滿足:
          (Ⅰ)求的通項公式及前項和;
          (Ⅱ)若等比數(shù)列的前項和為,且,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)若,數(shù)列{bn}的前n項和Tn,求滿足不等式的最大n值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列、的每一項都是正數(shù),,,且、成等差數(shù)列,、成等比數(shù)列,.
          (Ⅰ)求、的值;
          (Ⅱ)求數(shù)列、的通項公式;
          (Ⅲ)記,證明:對一切正整數(shù),有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為,,且成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且對任意n∈N*,都有+…+,記Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若bn=3n+(-1)n-1λ·2an(λ為非零常數(shù),n∈N*),問是否存在整數(shù)λ,使得對任意n∈N*,都有bn+1>bn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          為等差數(shù)列的前項和,,則               .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列,且最大角的正弦值為,則這個三角形的周長是(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案