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          (文)設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ax3－3x2．
          

          (Ⅰ)若x＝2是函數(shù)y＝f(x)的極值點，求a的值；
          

          (Ⅱ)在滿足(Ⅰ)的情況下，求y＝f(x)在區(qū)間[－2，3]上的最值；
          

          (Ⅲ)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0處取得最大值，求a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(Ⅰ)．
          

          　　因為是函數(shù)的極值點，所以，即，因此．
          

          　　經(jīng)驗證，當(dāng)時，是函數(shù)的極值點．　4分
          

          　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
          

          　　由得：，列表如下：
          

          

          　　①當(dāng)時，
          

          　�、诋�(dāng)時，　8分
          

          　　(Ⅲ)由題設(shè)，．
          

          　　當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時，
          

          　　，即．故得．　11分
          

          　　反之，當(dāng)時，對任意，
          

          　　
          

          　　，
          

          　　而，故在區(qū)間上的最大值為．
          

          　　綜上，的取值范圍為．　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題8
				題型：013
			
          

						
          

          (文)設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點，則
          

          

          [　　]
          

          A．

          a＜－1
          

          

          B．

          a＞－1
          

          

          C．

          a≥－
          

          

          D．

          a＜－
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=e-x(x2+ax+1),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)討論函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)-1＜a＜0時,求f(x)在［-2,1］上的最小值.
          (文)已知f(x)=x3+mx2-2m2x-4(m為常數(shù),且m＞0)有極大值.
          (1)求m的值;
          (2)求曲線y=f(x)的斜率為2的切線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)設(shè)直線l:y=k(x+1)與橢圓x2+3y2=a2(a＞0)相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標(biāo)原點.
          (1)證明a2＞;
          (2)若AC=2CB,求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程.
          (文)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)x∈［0,2］時,若|f(x)|≤2恒成立,求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=(ax2+a+1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
          (1)判斷f(x)的單調(diào)性;
          (2)若f(x)＞在x∈［1,2］上恒成立,求a的取值范圍.
          (文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+1在區(qū)間(-∞,-2］上單調(diào)遞增,在區(qū)間［-2,2］上單調(diào)遞減,且b≥0.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)設(shè)0＜m≤2,若對任意的x1、x2∈［m-2,m］,不等式|f(x1)-f(x2)|≤16m恒成立,求實數(shù)m的最小值.
          

			
          

			
          
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