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          設(shè)
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈R．
          （1）若f（x）=0且x∈[0，
          π
          2
          ]，求x的值；
          （2）若函數(shù)g（x）=cos(ωx-
          π
          3
          )+k          （ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
          π
          6
          ，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f（x）=
          a
          •
          b
          =2cos2x+
          		3
          sin2x          =1+cos2x+
          		3
          sin2x          =2sin(2x+
          π
          6
          )+1          …（3分）
          由f（x）=0得2sin(2x+
          π
          6
          )+1          =0
          ∴sin(2x+
          π
          6
          )=-
          1
          2

          ∵x∈[0，
          π
          2
          ]∴2x+
          π
          6
          ∈[
          π
          6
          ，
          7π
          6
          ]
          ∴2x+
          π
          6
          =
          7π
          6

          ∴x=
          π
          2
          …（6分）
          （2）由（1）知T=π∴ω=
          2π
          π
          =2          …（8分）g(
          π
          6
          )=cos(
          π
          3
          -
          π
          3
          )+k=2          ∴k=1…（10分）
          ∴g（x）=cos(2x-
          π
          3
          )+1          cos(2x-
          π
          3
          )∈[-1，1]
          ∴g（x）的值域?yàn)閇0，2]，單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
          π
          3
          ，kπ+
          π
          6
          ](k∈z)          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，-1）（x∈R）．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（A）=-
          1
          2
          ，且a=
          		3
          ，b+c=3，（b＞c），求b與c的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈R．
          （1）若f（x）=0且x∈[0，
          π
          2
          ]，求x的值；
          （2）若函數(shù)g（x）=cos(ωx-
          π
          3
          )+k          （ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
          π
          6
          ，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•淄博二模）設(shè)
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈R．
          （1）若f（x）=0且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]，求x的值．
          （2）若函數(shù)g（x）=cos（ωx-
          π
          3
          ）+k（ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
          π
          6
          ，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：淄博二模
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈R．
          （1）若f（x）=0且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]，求x的值．
          （2）若函數(shù)g（x）=cos（ωx-
          π
          3
          ）+k（ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
          π
          6
          ，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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