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				巳知函數(shù)f（x）=2sinxcos（）+
          （1）求f（x）的值域；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用同角平方關(guān)系及二倍角公式對(duì)函數(shù)化簡可得
          （1）由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，代入可求函數(shù)的值域
          （2） 由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，由可得，即為所求的單調(diào)區(qū)間．
          解答：解：f（x）=
          =
          =
          =
          （1）∵
          ∴
          （2）由
          可得，
          即函數(shù)在單調(diào)遞減
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角平方關(guān)系，二倍角公式在三角函數(shù)化簡中應(yīng)用，考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的值域及單調(diào)區(qū)間的求解，考查的是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=2sinxcos（
          3
          2
          π+x          ）+
          		3
          cosxsin(π+x)+sin(
          π
          2
          +x) cosx
          （1）求f（x）的值域；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+
          1
          2
          ．
          （1）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1、x2，均有
          f( x1)+f(x2) 
          2
          ＞f（
          x1+x2
          2
          ）成立；
          （2）記h（x）=
          f(x)+g(x)
          2
          ，
              （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
              （ii）證明：h（x）≥
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+．
          （1） 證明：當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1、x2，均有＞f（）成立；
          （2） 記h（x）=，
          （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （ii）證明：h（x）≥．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+．
          （1） 證明：當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1、x2，均有＞f（）成立；
          （2） 記h（x）=，
          （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （ii）證明：h（x）≥．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+．
          （1） 證明：當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1、x2，均有＞f（）成立；
          （2） 記h（x）=，
          （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （ii）證明：h（x）≥．
          

			
          

			
          
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