Question

偶函數(shù)則關于的方程上解的個數(shù)是（    ）

A．l

B．2

C．3

D．4

Answer 1

D

試題分析：由知函數(shù)的周期,
，，是偶函數(shù)，

而，則當，.
求關于的方程上解的個數(shù)，只需研究函數(shù)與圖像交點的個數(shù)即可.
所以圖像如下圖：

由圖可知有四個交點，故選D.
做函數(shù)性質的問題，需要讀懂每句關于函數(shù)的性質的深層含義，畫出給定函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)的圖像能夠看出交點個數(shù).要注意幾點：（1）表示函數(shù)周期，而表示函數(shù)的對稱軸是；（2）要求出一個周期內的函數(shù)解析式，其他區(qū)間的函數(shù)可以按周期去做；（3）函數(shù)的零點可以轉化成方程的根，也可以轉化成兩個函數(shù)的交點.