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          （08年上虞市質(zhì)檢二文） 函數(shù)  
          （Ⅰ）求證函數(shù)的圖像與直線恒有公共點；
          （Ⅱ）當時，若函數(shù)圖像上任一點處切線斜率均小于1，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）當時，關于的不等式的解集為空集，求所有滿足條件的實數(shù)的值。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）即證有實根，令
          即有非負實數(shù)根
          而方程必有正根，
          函數(shù)的圖像與直線恒有公共點。
          （Ⅱ）由題設知 時，恒成立
          而，即當時，恒成立，
          即，也即
          而在上單調(diào)遞增
          ，實數(shù)的取值范圍為；
          （Ⅲ）由題設可知，當時， 恒成立，
          記，
          若，則不滿足題意
          故，而
          ①當，即時，在上遞增，在上遞減，
          于是
          ②當，即時，在上遞減，
          于是，此時無解
          綜上
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年上虞市質(zhì)檢二文）已知數(shù)列｛｝滿足＝4, ＝4－（n≥2）, =
          (1)求，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
          (2)求證：＋＋＋……＋<8。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年上虞市質(zhì)檢二文） 已知平面直角坐標系中，，的外接圓為，雙曲線分別以為左右焦點，且離心率。
          （Ⅰ）求圓及雙曲線的方程；
          （Ⅱ）設雙曲線的右頂點為，點為圓上異于的動點，過原點作直線的垂線交直線于點，判斷直線與圓的位置關系，并給出證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年上虞市質(zhì)檢二文） 如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為4，為的中點。
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年上虞市質(zhì)檢二文） “或為假命題”是“非為真命題”的
          A．充分而不必要條件        B．必要而非充分條件
          C．充要條件                D．既不充分也不必要條件

          

			
          

			
          
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