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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先觀察函數的圖象，y=f′（x）與x軸的交點即為f（x）的極值點，然后可得導函數解析式，從而求出函數f（x）的解析式，得到正確選項．
          解答：解：由圖可以看出函數y=f′（x）在x=0和-2點為0，
          故可設y=f′（x）=ax（x+2）=ax2+2ax
          ∴f（x）=
          1
          3
          ax3+ax2+b
          取a=1，b=0即為選項B，滿足條件，其它選項不滿足條件．
          故選：B．
          點評：會觀察函數的圖象并從中提取相關信息，并熟練掌握函數與其導數的關系，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          先作函數y=lg
          1
          1-x
          的圖象關于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移一個單位得圖象C1，又函數y=f（x）的圖象C2與C1關于直線y=x對稱，則函數y=f（x）的解析式是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=f（x）的定義域為（-1，1），并且對一切x，y∈（-1，1）恒有f（x）+f（y）=f（x+y）；且當x＞0時，f（x）＜0；
          （1）判斷該函數的奇偶性；
          （2）判斷并證明該函數的單調性；
          （3）若f（1-m）+f（1-m2）＞0，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青島二模）已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖示．

          


          
x
-1
0
4
5
          

          
f（x）
1
2
2
1
          下列關于f（x）的命題：
          ①函數f（x）的極大值點為0，4；
          ②函數f（x）在[0，2]上是減函數；
          ③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
          ④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點；
          ⑤函數y=f（x）-a的零點個數可能為0、1、2、3、4個．
          其中正確命題的序號是
          ①②⑤
          ①②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出定義：若m-
          1
          2
          ＜x≤m+
          1
          2
          （其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的四個命題：
          ①函數y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
          1
          2
          ]；
          ②函數y=f（x）的圖象關于直線x=
          k
          2
          （k∈Z）對稱；
          ③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期是1；
          則其中真命題是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=f（x）的圖象過原點且它的導函數y=f'（x）的圖象是如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點在（　�。�
          

			
          

			
          
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