已知

(

).
⑴求

的單調(diào)區(qū)間;
⑵若

在

內(nèi)有且只有一個極值點, 求a的取值范圍.
⑴①當

時,

在

和

單調(diào)遞增,在

單調(diào)遞減;②當

時,

單調(diào)遞增;
⑵

.
(1)先求出

,然后再求出

當

時,f(x)的增區(qū)間為R,沒有減區(qū)間;當

時,再求出

求出其單調(diào)增(減)區(qū)間.
(2) 若

在

上只有一個極值點,須滿足

且要滿足

.據(jù)此建立關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍.
解:⑴

,

;
①當

時,即

時,方程

有兩個根,
分別為

,

;故

在

和

單調(diào)遞增,在

單調(diào)遞減;
②當

時,

單調(diào)遞增;
⑵由

在

上只有一個極值點,知

,即

;
且要滿足

,解得

,綜合得

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)以

,其相鄰兩個最值點的橫坐標之差為2π.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函f(A)的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,

分別是角

的對邊,

,且

∥

.
(1)求角

的大;(2)求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知sinx="2cosx" 則 sin

( )
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