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          在四邊形ABCD中，A、B為定點(diǎn)，C與D是動(dòng)點(diǎn)，，BC=CD=AD=1，若DBCD與DBAD的面積分別為T與S。
          

          （1）求S2+T2的取值范圍；（2）當(dāng)S2+T2取最大值時(shí)，求ÐBCD的值。
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解］設(shè)BD=2x，則
          

          ∴ 。
          

          在DCDB中，過(guò)C作CE^BD于E。  ∵ CD=CB=1  ∴ DE=BE=x，  ∴ CE2=1-x2
          

          

          又
          

              
          

          ∴ 
          

          ∴ 當(dāng)時(shí)，S2+T2的最大值為。
          

          又∵ �！� 。
          

          （1）S2+T2的取值范圍是；
          

          （2）當(dāng)時(shí)，。
          

          此時(shí)，ÐBCD=120°
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
          EF
          BC
          +
          FG
          AD
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
          （1）求證：CM∥面PAD；
          （2）求證：面PAB⊥面PAD；
          （3）求點(diǎn)C到平面PAD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，
          AB
          =
          DC
          且|
          AB
          |=|
          AD
          |，則四邊形的形狀為
          菱形
          菱形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，若
          AC
          •
          BD
          =0，
          AB
          =
          DC
          ，則四邊形ABCD的形狀是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O．在不添加任何輔助線(xiàn)的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案