Question

設(shè)命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；

命題q：函數(shù)的定義域為R.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.

 

Answer 1

或

【解析】

試題分析：利用導(dǎo)數(shù)求出命題為真時的取值集合，利用二次函 數(shù)的知識求出命題為真時的取值集合，由命題p或q為假命題知，命題、均為假命題，所以的取值集合為

試題解析：【解析】
因為

所以

函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減

所以

即

因為當時， ，

所以，

因為函數(shù)的定義域為R

所以，在上恒成立

所以有， ，解得：，即

由于命題p或q為假命題，所以命題、均為假命題，

所以的取值集合為＝

＝

考點：1、復(fù)合命題的真假性的判斷；2，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用；3、二次函數(shù).