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          【題目】圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0
          （1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
          （2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當切線過原點時，設(shè)切線為y=kx， 
          由 
          得  （舍）
          當切線不過原點時，
          設(shè)切線為 
          即x+2y=2a，
          由 
          得  6′，
          所以所求的切線方程為 

          （2）解：由條件PA2=PO2， 
          得（a﹣2）2+（b﹣1）2﹣1=a2+b2
          得2a+b=2
          以PM為直徑的圓方程為x2+y2﹣（2+a）x﹣（b+1）y+b+2a=0
          12′x2+y2﹣（2+a）x﹣（3﹣2a）y+2=0
           
          所以異于M的定點為 

          【解析】①首先對切線分兩種情況討論，過原點時與不過原點時．然后分別設(shè)出直線，根據(jù)切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍建立等式，分別求出切線方程．②根據(jù)PA2=PO2 ， 得到a，b的關(guān)系式2a+b=2，然后表示出以PM為直徑的圓方程．通過對該圓的方程的分析，求出其通過的定點即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)， ＋1．
          （1）若，曲線y＝f（x）與在x＝0處有相同的切線，求b；
          （2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）若對任意恒成立，求b的取值區(qū)間
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞1，f（x）=x2﹣ax ， 當x∈（﹣1，1）時，均有f（x）＜  ，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（1，2）
          B.（1，3]
          C.（1，  ）
          D.（1，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2．
          （1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
          （2）現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD，BC相交于E點，F為CE上一點，且DE2＝EF·EC.
          (1)求證：∠P＝∠EDF；
          (2)求證：CE·EB＝EF·EP；
          (3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于兩個圖形F1 ， F2 ， 我們將圖象F1上任意一點與圖形F2上的任意一點間的距離中的最小值，叫作圖形F1與F2圖形的距離，若兩個函數(shù)圖象的距離小于1，則這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”，給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是 ． （寫出所有正確命題的編號） ①f（x）=cosx，g（x）=2；
          ②f（x）=ex ． g（x）=x；
          ③f（x）=log2（x2﹣2x+5），g（x）=sin  ﹣x；
          ④f（x）=x+  ，g（x）=lnx+2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
          平均每天鍛煉
          的時間（分鐘）
          [0，10）
          [10，20）
          [20，30）
          [30，40）
          [40，50）
          [50，60）
          總?cè)藬?shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          將學(xué)生日均課外課外體育運動時間在[40，60）上的學(xué)生評價為“課外體育達標”．
          （1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關(guān)？
          課外體育不達標
          課外體育達標
          合計
          男
          女
          20
          110
          合計

          （2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達標”學(xué)生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
          參考公式：  ，其中n=a+b+c+d．
          參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在實數(shù),當時, 恒成立, 則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A． B． C． D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點  ．
          （1）求sin2α﹣tanα的值；
          （2）若函數(shù)f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函數(shù)  在區(qū)間  上的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案