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          15、定義在R上的奇函數(shù)Lf（x）滿足．（x+2）=-f（x）且當(dāng)0≤x≤1時(shí)f（x）=x則這個(gè)函數(shù)是以
          4
          為周期的周期函數(shù)，且f（7，5）=
          -0.5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及f（x+2）=-f（x）可求出函數(shù)的周期，再結(jié)合當(dāng)0≤x≤1時(shí)f（x）=x，利用函數(shù)的周期性即可求得f（7，5）的值．
          解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
          ∵f（x+2）=-f（x）對(duì)一切x∈R都成立，∴f（x-4）=f（x），
          ∴函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
          ∵f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
          故答案為：4；-0.5．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性和周期性，以及運(yùn)用函數(shù)的奇偶性和周期性求函數(shù)解析式及函數(shù)值．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列判斷中：
          ①f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0必成立；
          ②y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
          ③f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）=f（|x|）=f（-x）必成立；
          ④當(dāng)a＞0且a≠l時(shí)，函數(shù)f（x）=ax-2-3必過定點(diǎn)（2，-2）；
          ⑤函數(shù)f（x）=lgx2，必為偶函數(shù)．
          其中正確的結(jié)論為
          ①②③④⑤
          ①②③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則下列四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=（2-x）3：
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱．
          其中正確的命題序號(hào)是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•瀘州一模）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]時(shí)，f（x）=
          2x4x+1
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
          （II）當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實(shí)數(shù)解？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則下列四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=（2-x）3：
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱．
          其中正確的命題序號(hào)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學(xué)期第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0，+∞)時(shí)，f(x)=lgx，則滿足f(x) >0的x的取值范圍是 
          


              A． (－l，0)   
    B．(－1，0)∪(1，－∞) 
          


              C．(1，+∞)     D．(－∞，－1)∪(1，－∞) 
          


           
          

			
          

			
          
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