Question

下列命題中正確的是

1. A.
   當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=x^a的圖象是一條直線
2. B.
   冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0），（1，1）兩點(diǎn)
3. C.
   冪函數(shù)的y=x^a圖象不可能在第四象限內(nèi)
4. D.
   若冪函數(shù)y=x^a為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)是增函數(shù)

Answer 1

C
分析：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=x^a的圖象是一條直線（除去（0，1））；冪函數(shù)的冪指數(shù)小于0時(shí)，圖象不經(jīng)過(guò)（0，0）；冪函數(shù)的y=x^a圖象不可能在第四象限內(nèi)，正確；α=-1時(shí)，冪函數(shù)y=x^a為奇函數(shù)，但不是增函數(shù)．
解答：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=x^a的圖象是一條直線（除去（0，1）），故A不正確；
冪函數(shù)的冪指數(shù)小于0時(shí)，圖象不經(jīng)過(guò)（0，0），故B不正確；
冪函數(shù)的y=x^a圖象不可能在第四象限內(nèi)，正確；
α=-1時(shí)，冪函數(shù)y=x^a為奇函數(shù)，但不是增函數(shù)，故D不正確
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，考查冪函數(shù)的性質(zhì)，正確利用冪函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．