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        1. 【題目】對正整數(shù)m的3次冪有如下分解方式: 13=1 23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19
          根據(jù)上述分解規(guī)律,則103的分解中最大的數(shù)是

          【答案】131
          【解析】解:由13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,

          可得53=21+23+25+27+29,

          注意觀察各個數(shù)分解時的特點,不難發(fā)現(xiàn):當(dāng)?shù)讛?shù)是2時,可以分解成兩個連續(xù)的奇數(shù)之和;當(dāng)?shù)讛?shù)是3時,可以分解成三個連續(xù)的奇數(shù)之和.

          按以上規(guī)律分解,第n個式子的第一個和式是n(n+1)+1,一共有n+1項.

          ∴第n個式子可以表示為:(n+1)3=(n2+n+1)+(n2+n+3)++(n2+3n+1),

          ∴則103的分解中最大的數(shù)是102+3×10+1=131,

          所以答案是:131.

          【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點,需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.

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          B.{0,1,2,3,4,5}
          C.{0,1,2}
          D.{5}

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