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          如圖矩形 OABC在變換 的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換 T所對應(yīng)的矩陣 M．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題可看成是進行兩次變換，第一次旋轉(zhuǎn)變換：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA''B''C''即P=
          cos90°-sin90°
          sin90°cos90°
          ，第二次切邊變換：將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'即Q=
          10
          -11
          ，故最終的QP即為M．
          解答：解：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉(zhuǎn)90°，
          得到矩形OA''B''C''，然后再將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'．
          故旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：P=
          cos90°-sin90°
          sin90°cos90°
          =
          0-1
          10
          切變變換：
          x 
          y 
          →
          x′ 
          y′ 
          =
          x 
          -x+y 
          =
          10
          -11
          x 
          y 

          ∴切變變換矩陣為Q=
          10
          -11

          ∴矩陣M=QP=
          10
          -11
          0-1
          10
          =
          0-1
          11
          ．
          點評：本題考查了矩陣變換的性質(zhì)，矩陣的乘法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換T所對應(yīng)的矩陣M．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測2（理科）數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖3，在一個長為，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線與軸圍成如圖3所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形OABC內(nèi)的任意一點是等可能的），則點落在陰影部分內(nèi)的概率為（   ）
          


              A．     
         B．               C．           D．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖矩形 OABC在變換 的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換 T所對應(yīng)的矩陣 M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)附加題部分專項訓(xùn)練1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換T所對應(yīng)的矩陣M．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案