已知向量.若向量與垂直.則k的值為( )A．B．7C．D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知向量

，若向量

與

垂直，則k的值為（）
A．

B．7
C．

D．

【答案】分析：根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算的公式，結(jié)合

，可得向量

與

的坐標(biāo)．再根據(jù)向量

與

互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式列方程，解之可得k的值．
解答：解：∵

∴

=（4-k，3+2k），

=（5，1）
∵向量

與

垂直，
∴（

）•（

）=0
可得：（4-k）×5+（3+2k）×1=0
∴20-5k+3+2k=0⇒k=

故選A
點(diǎn)評：本題根據(jù)兩個(gè)向量垂直，求參數(shù)k的值，著重考查了向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算、向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和兩個(gè)向量垂直的充要條件等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)（-

，0），且以言

=(0，1)為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足.

（1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)Q(－2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)，且以為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足，
（1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（-2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)（，0），且以為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。