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          數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，．
          


          （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)根據(jù)題意，由于，那么可知遞推關(guān)系式，進(jìn)而得到證明。
          


          (2)
          


          【解析】
          


          試題分析：(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081112502922206442/SYS201308111251049258203163_DA.files/image004.png">，
          


          所以  
① 當(dāng)時(shí)，，則， 1分
          


          ② 當(dāng)時(shí)，， 2分
          


          所以，即，
          


          所以，而， 4分
          


          所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以． 6分
          


          （2）由(1)得．
          


          所以  ①，
          


          ②， 8分
          


          ②-①得：， 10分
          


          . 12分
          


          考點(diǎn)：錯(cuò)位相減法，等比數(shù)列
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了遞推關(guān)系式和數(shù)列求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，函數(shù)f（x）=
          1
          2
          px2          一（p+q）x+qlnx（其中p，q均為常數(shù)，且p＞q＞0），當(dāng)x=a1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，點(diǎn)（an，2Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=2px2-
          q
          x
          +f'（x）+q的圖象上．（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）記bn=
          4Sn
          n+3
          •qn          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          1-bn2
          （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若cn=an•bn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•營(yíng)口二模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果對(duì)于任意的n∈N+ ，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x2-x的圖象上，且過(guò)點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線斜率為kn，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=an+kn，求數(shù)列{bn}的前前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an+1=an+3對(duì)任意的n∈N+恒成立．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系中，向量
          a
          =（2，S5），向量
          b
          =（4k，-S3）若
          a
          ∥
          b
          ，求k值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-1且a1=3，bn=
          an-1anan+1
          ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
          （2）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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