Question

如圖，線(xiàn)段=8，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且=2，為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn).設(shè)=， 的面積為.則的定義域?yàn)?u>       ； 的零點(diǎn)是   . 

Answer 1

（2，4）（2分），3（3分）

試題分析：根據(jù)已知條件，由于線(xiàn)段=8，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且=2，則BC=6,為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn).設(shè)=，BP="6-X," 的面積為根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)分別是x,6-x,2來(lái)表示得到可知其定義域?yàn)椋?，4）而函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)為3，故答案為（2，4），3.
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于扇形的面積以及三角形面積的表示，屬于中檔題。