Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝x^m＋ax的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝2x＋1,則數(shù)列 n∈(N^*)的前n項(xiàng)和(  )

A．         B．　      　C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)閒'（x）=（x^m+ax）′^′=2x+1，∴m=2，a=1，∴f（x）=x²+x，所以數(shù)列

（n∈(N^*)的前n項(xiàng)和為

故可知結(jié)論為選C.

考點(diǎn)：本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的 運(yùn)算以及裂項(xiàng)法求解數(shù)列的和的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：若數(shù)列的通項(xiàng)公式為C_n= 型時(shí)，可首先考慮裂項(xiàng)相消求和，這是一般的解題方法。