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          已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
          (1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a＝（2）當(dāng)a≤0時(shí)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2)，單調(diào)遞減區(qū)間是(2，＋∞)．當(dāng)0<a<時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2)和，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)a＝時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，＋∞)．f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，＋∞)．f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和(2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
          (1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          (2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2－ln x.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)當(dāng)a＝時(shí)，證明：方程f(x)＝f 在區(qū)間(2，＋∞)上有唯一解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
          (1)求證：函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
          (2)若函數(shù)y＝－3有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
          (3)若對(duì)于任意的x1，x2∈[－1,1]時(shí)，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=xlnx+1.
          （1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
          （2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；
          （2）在（1）的條件下，試求函數(shù)（為實(shí)常數(shù)，）的極大值與極小值之差；
          （3）若在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          （3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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