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        1. 在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對于任意正整數(shù)m均成立,那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),當數(shù)列的周期為3時,則該數(shù)列的前2006項的和為(    )

          A.668           B.669                 C.1336              D.1338

          解析:本題考查對信息的閱讀理解能力及知識的遷移轉化能力;據(jù)題意知x3=|a-1|=1-a,x4=|2a-1|,由于數(shù)列的周期為3,故必有x4=x1*|2a-1|=1,解得a=1或0(據(jù)條件a=0舍去),故此數(shù)列為1,1,0,1,1,0,…,故每一周期內數(shù)列和為2,由于2 006=3×668+2,則此數(shù)列的前2006項即為:2×668+1+1=1 338.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          6、在數(shù)列{an}中,a1=1,an=an-1+n,n≥2.為計算這個數(shù)列前10項的和,現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖(如圖所示),則圖中判斷框(1)處合適的語句是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          12、在數(shù)列{an}中,若存在非零整數(shù)T,使得am+T=am對于任意的正整數(shù)m均成立,那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{an}的周期.若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當數(shù)列{xn}的周期最小時,該數(shù)列的前2010項的和是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在數(shù)列{an}中,a1=1,an=an-1+n,n≥2.為計算這個數(shù)列前5項的和,現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖(如圖所示),則圖中判斷框(1)處應填
          i≥5
          i≥5

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          在數(shù)列{an}中,a1=1,an=an-1+n,n≥2.為計算這個數(shù)列前10項的和,現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖(如圖所示),則圖中判斷框(1)處合適的語句是( )

          A.i≥8
          B.i≥9
          C.i≥10
          D.i≥11

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          科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年浙江省舟山市七校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          在數(shù)列{an}中,若存在非零整數(shù)T,使得am+T=am對于任意的正整數(shù)m均成立,那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{an}的周期.若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當數(shù)列{xn}的周期最小時,該數(shù)列的前2010項的和是( )
          A.669
          B.670
          C.1339
          D.1340

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