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          平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，此外再無(wú)任何3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得多少個(gè)不同的三角形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析解：我們把從共線的4個(gè)點(diǎn)取點(diǎn)中的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn)：
          第一類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C42·C81＝48(個(gè))不同的三角形；
          第二類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有1個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C41·C82＝112(個(gè))不同的三角形；
          第三類：共線的4個(gè)點(diǎn)中沒(méi)有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有C83＝56(個(gè))不同的三角形．
          由分類計(jì)數(shù)原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(個(gè))．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知在（其中n<15）的展開(kāi)式中：
          （1）求二項(xiàng)式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和；
          （2）若展開(kāi)式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值；
          （3）在（2）的條件下寫(xiě)出它展開(kāi)式中的有理項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3a＋2b)7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求n展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個(gè)點(diǎn)C1，C2，…，C6，直徑AB上有異于A，B的四個(gè)點(diǎn)D1，D2，D3，D4.則：

          (1)以這12個(gè)點(diǎn)(包括A，B)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？
          (2)以這10個(gè)點(diǎn)(不包括A，B)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)三角形？其中含點(diǎn)C1的有多少個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，試用樹(shù)形圖表示．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試,直至找到所有次品為止.
          (1)若恰在第5次測(cè)試,才測(cè)試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?
          (2)若恰在第5次測(cè)試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：An+1m－Anm＝mAnm-1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知+++…+=（nεN）
          （I）求n的值
          （II）求二項(xiàng)式  的一次項(xiàng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排．
          （1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
          （2）如果女生必須全分開(kāi)，有多少種不同的排法？
          （3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？
          （4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？
          

			
          

			
          
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