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          （1）已知：對?x∈R，關(guān)于x的不等式：mx2+mx+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （2）命題p：?x0∈R，sinx-
          		3
          cosx＞m，q：?x∈R，m2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意可得，m=0，或 
          m＞0
          △=m2-4m＜0
          ，由此求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （2）由題意可得，命題p和命題q一個(gè)為真命題，另一個(gè)為假命題．先求得當(dāng)p真q假時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍，以及當(dāng)p假q真時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍，再把這兩個(gè)范圍取并集，即得所求．
          解答：（1）解：∵對?x∈R，關(guān)于x的不等式：mx2+mx+1＞0恒成立，∴m=0，或 
          m＞0
          △=m2-4m＜0
          ．
          解得 m=0，或0＜m＜4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，4）．
          （2）由題意可得，命題p和命題q一個(gè)為真命題，另一個(gè)為假命題．
          若p是真命題，則?x0∈R，sin（x-
          π
          3
          ）＞
          m
          2
           成立，
          ∴
          m
          2
          ＜1，即 m＜2，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，2）．
          若命題q是真命題，則有m=0，或 
          m＞0
          △=m2-4m＜0
          ．解得 m=0，或0＜m＜4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，4）．
          當(dāng)p真q假時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，0]，當(dāng)p假q真時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為[2，4）．
          綜上，所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，0]∪[2，4）．
          點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合命題的真假，一元二次不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積x（平方米）與購房費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
          

          


          
x（平方米）
80
90
100
110
          

          
y（萬元）
42
46
53
59
          （1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫出散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          ?
          y
          =bx+a；（假設(shè)已知y對x呈線性相關(guān)）
          （2）若在該市購買120平方米的房屋，估計(jì)購房費(fèi)用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題1：已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ，則f(
          1
          10
          )+f(
          1
          9
          )+          …+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+          …+f（9）+f（10）=
          19
          2
          19
          2
          ．
          我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
          1
          2
          )+f(2)          、…、f(
          1
          9
          )+f(9)          、f(
          1
          10
          )+f(10)          可一般表示為f(
          1
          x
          )+f(x)          =
          1
          x
          1+
          1
          x
          +
          x
          1+x
          =
          1
          1+x
          +
          x
          1+x
          =
          1+x
          1+x
          =1          為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
          問題2：已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知：對?x∈R，關(guān)于x的不等式：mx2+mx+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （2）命題p：?x0∈R，sinx-數(shù)學(xué)公式cosx＞m，q：?x∈R，m2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省張家界一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知：對?x∈R，關(guān)于x的不等式：mx2+mx+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （2）命題p：?x∈R，sinx-cosx＞m，q：?x∈R，m2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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