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          如圖橢圓數(shù)學(xué)公式的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形ABCD的面積為數(shù)學(xué)公式，直線AD的斜率為數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓的方程及左、右焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)；
          （2）雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，
          求雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由及得，
          ；
          橢圓方程為：；
          焦點(diǎn)為：F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）；
          （2）由及u2+v2=4得：
          ；
          所以，雙曲線的方程為：．
          分析：（1）由菱形ABCD的面積及直線AD的斜率建立關(guān)于a，b的方程即可求得a，b的值，最后寫(xiě)出橢圓方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)即可；
          （2）漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，建立關(guān)于u，v的方程即可求得它們的值，最后寫(xiě)出雙曲線方程即可；
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形ABCD的面積為16
          		3
          ，直線AD的斜率為
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程及左、右焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)；
          （2）雙曲線
          x2
          u2
          -
          y2
          v2
          =1          的漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，
          求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷） （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形ABCD的面積為，直線AD的斜率為．
          （1）求橢圓的方程及左、右焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)；
          （2）雙曲線的漸近線分別與菱形的邊平行，且以橢圓焦點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，
          求雙曲線的方程．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案