Question

已知曲線：,數(shù)列的首項(xiàng)，且

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列{}滿足

(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；

(2)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項(xiàng)和與的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1)數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列

(2)  , 

(3)根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，采用裂項(xiàng)法來求和，并能比較大小。

【解析】

試題分析：解；(1)∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恒在曲線C上

                1分

由得

當(dāng)時(shí)，

   5分

∴數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列.                6分

(2)

                 8分

由得              10分

(3)             12分

]

14分

考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的概念以及裂項(xiàng)法求和進(jìn)而比較大小，屬于基礎(chǔ)題。