Question

已知函數(shù)（）的部分圖像， 是這部分圖象與軸的交點(diǎn)（按圖所示），函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足：.

（Ⅰ）求函數(shù)的周期；

（Ⅱ）若的橫坐標(biāo)為1，試求函數(shù)的解析式，并求的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）8（Ⅱ），

【解析】(I)在中，利用余弦定理可求出|PQ|得到函數(shù)f(x)的周期.

（II）由周期可求出,再根據(jù)f(x)過(guò)點(diǎn)(1,0)可求出,然后再過(guò)R作RH垂直x軸，垂足為H，易求R的坐標(biāo)，根據(jù)R的坐標(biāo)求出A.從而f(x)的解析式確定，進(jìn)而求出的值.

解：（Ⅰ）在中，由余弦定理可得：，

，或（舍去）.  ……………3分

函數(shù)的周期為8.     ………….5分

（Ⅱ），，   ……….7分

又函數(shù)過(guò)點(diǎn)，，  …………8分

.

過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在中，，，， ， ， . …..10分

，

則.   …….12分