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          已知函數(shù)f（x）=
          -x+1，x＜0
          x-1，x≥0
          ，若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足m2+f（m+1）=1，則m的值為
          1-
          		5
          2
          或
          -1+
          		5
          2
          1-
          		5
          2
          或
          -1+
          		5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用分段函數(shù)分別求出f（m+1）的值，然后解方程即可，注意討論m的取值范圍．
          解答：解：①若m+1＜0，即m＜-1時(shí)，f（m+1）=-（m+1）+1=-m，
          所以方程m2+f（m+1）=1等價(jià)為m2-m=1，即m2-m-1=0，解得m=
          1±
          		5
          2
          ，所以此時(shí)m=
          1-
          		5
          2
          ．
          ②若m+1≥0，即m≥-1時(shí)，f（m+1）=（m+1）-1=m，
          所以方程m2+f（m+1）=1等價(jià)為m2+m=1，即m2+m-1=0，解得m=
          -1±
          		5
          2
          所以此時(shí)m=
          -1+
          		5
          2
          ．
          故答案為：
          1-
          		5
          2
          或
          -1+
          		5
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，以及一元二次方程根的求解，要注意對(duì)變量進(jìn)行分類(lèi)討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對(duì)稱(chēng)，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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