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          某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的10%以下，則至少需過濾的次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010）（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)至少需過濾的次數(shù)為n，則由題意可得 0.8n≤0.1，即nlg0.8≤lg0.1，即 n≥
          lg0.1
          lg0.8
          ，再結(jié)合n為正整數(shù)可得n的最小值．
          解答：解：設(shè)至少需過濾的次數(shù)為n，則由題意可得 0.8n≤0.1，
          即nlg0.8≤lg0.1，∴n≥
          lg0.1
          lg0.8
          =
          -1
          3lg2-1
          =
          -1
          -0.097
          =
          1000
          97
          ，
          再由n為正整數(shù)可得n的最小值為11，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下）
				題型：013
			
          

						
          

          某純凈水制造廠在凈化過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20％，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5％以下，則至少需過濾的次數(shù)為(參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)
          

          [　　]
          

          

          A．5
          B．10
          

          C．14
          D．15
          

          

          

			
          

			
          
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