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          如圖，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)B=a。
          

          （I）證明：EB⊥FD；
          （Ⅱ）求點(diǎn)B到平面FED的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          

          


          
解：（Ⅰ）∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，且AB=BC，AC為直徑
          ∴EB⊥AC
          ∵FC⊥平面BED，且BE平面BED
          ∴FC⊥EB
          因?yàn)镕C∩AC=C
          ∴EB⊥平面BDF
           ∵FD平面BDF
          ∴EB⊥FD；          		

          

          
（Ⅱ）因?yàn)镕C⊥平面BED，且BD平面BED
          ∴FC⊥BD
          又∵BC=DC


                    
          ∵EB⊥平面BDF，且FB平面BDF
          ∴



          ∴點(diǎn)B到平面FED的距離。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l經(jīng)過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F．
          （Ⅰ）若點(diǎn)O到直線l的距離為
          12
          ，求直線l的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是直線l與拋物線C在第一象限的交點(diǎn)．點(diǎn)B是以點(diǎn)F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)．試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，點(diǎn)A、B是單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓）上兩點(diǎn)，OA、OB與x軸正半軸所成的角分別為α和-β．記
          OA
          =(cosα，sinα)          ，
          OB
          =(cos(-β)，sin(-β))          ，用兩種方法計(jì)算
          OA
          •
          OB
          后，利用等量代換可以得到的等式是
          cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
          cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）
          


          21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          A． 選修4－1：幾何證明選講
          


          如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長交于．
          


             （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長．
          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
          


             （1）求實(shí)數(shù)的值；
          


             （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          


           
          


          C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，
          


          （1）過極點(diǎn)的一條直線與圓相交于，A兩點(diǎn)，且∠，求的長．
          


          （2）求過圓上一點(diǎn)，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；
          


           
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是半徑為2的一個(gè)半圓，O為圓心，A、B是直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，M、N為半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與A重合)，點(diǎn)P在半徑OA上，OP=a(a為定值)，其中0＜a＜2，∠AOM=2∠BPN，直線PN與OM相交于點(diǎn)Q.能否找到兩條相交直線，使動(dòng)點(diǎn)Q到這兩條直線的距離之積為定值？若能，請求出這個(gè)定值；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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