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        1. (08年遼寧卷文)(本小題滿分12分)

          在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,-)、(0,)的距離之和等于4.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.

          (Ⅰ)寫出C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn).k為何值時(shí)此時(shí)||的值是多少?

          本小題主要考查平面向量,橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),

          考查綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力.滿分12分.

          解:(Ⅰ)設(shè)Pxy),由橢圓定義可知,點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn),

          長(zhǎng)半軸為2的橢圓.它的短半軸,

          故曲線C的方程為.4分

          (Ⅱ)設(shè),其坐標(biāo)滿足

          消去y并整理得,

          .6分

          ,即.而,

          于是

          所以時(shí),,故.8分

          當(dāng)時(shí),,

          ,

          所以.12分

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          (Ⅰ)寫出C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn).k為何值時(shí)此時(shí)||的值是多少?

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