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				對任意實數(shù)a，b，定義：F(a，b)=
          1
          2
          (a+b-|a-b|)          ，如果函數(shù)f(x)=x2，g(x)=
          5
          2
          x+
          3
          2
          ，h（x）=-x+2，那么函數(shù)G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)“對任意實數(shù)a，b，定義：F(a，b)=
          1
          2
          (a+b-|a-b|)          “的意思是兩個函數(shù)的函數(shù)值進行比較，較大的舍去留下較小的函數(shù)值．得到得到G（x）圖象，結合圖象即可求出函數(shù)的最大值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：“對任意實數(shù)a，b，定義：F(a，b)=
          1
          2
          (a+b-|a-b|)          “的意思是兩個函數(shù)的函數(shù)值進行比較，
          較大的舍去留下較小的函數(shù)值．
          故G（x）的最大值等于1．
          點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b為實常數(shù)）的零點與函數(shù)g（x）=2x2+4x-30的零點相同，數(shù)列{an}，{bn}定義為：a1=
          1
          2
          ，2an+1=f（an）+15，bn=
          1
          2+an
          （n∈N*）．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）若將數(shù)列{bn}的前n項和與數(shù)列{bn}的前n項積分別記為Sn，Tn證明：對任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值；
          （3）證明：對任意正整數(shù)n，都有2[1-（
          4
          5
          ）n]≤Sn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b為實常數(shù)），數(shù)列{an}，{bn}定義為：a1=
          1
          2
          ，2an+1=f（an）+15，bn=
          1
          2+an
          （n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|對任意實數(shù)x均成立．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）若將數(shù)列{bn}的前n項和與乘積分別記為Sn和Tn，證明：對任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值；
          （3）證明：對任意正整數(shù)n，都有2[1-（
          4
          5
          ）n]≤Sn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b為實常數(shù)）的零點與函數(shù)g（x）=2x2+4x-30的零點相同，數(shù)列{an}，{bn}定義為：a1=數(shù)學公式，2an+1=f（an）+15，bn=數(shù)學公式（n∈N*）．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）若將數(shù)列{bn}的前n項和與數(shù)列{bn}的前n項積分別記為Sn，Tn證明：對任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值；
          （3）證明：對任意正整數(shù)n，都有2[1-（數(shù)學公式）n]≤Sn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門一腳綜合測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b為實常數(shù)），數(shù)列{an}，{bn}定義為：a1=，2an+1=f（an）+15，bn=（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|對任意實數(shù)x均成立．
          （1）求實數(shù)a，b的值；
          （2）若將數(shù)列{bn}的前n項和與乘積分別記為Sn和Tn，證明：對任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值；
          （3）證明：對任意正整數(shù)n，都有2[1-（）n]≤Sn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年上海市浦東新區(qū)建平中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
          （1）當m=0時，有，求曲線C的方程；
          （2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有為定值T？指出T的值；
          （3）設動點P滿足，當a=-2，m變化時，求點P的軌跡方程；
          （4）是否存在常數(shù)M，使得對于任意的a∈（0，1），m∈R，都有恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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