Question

1、已知集合A={y|y=x²，x∈[-2，1]}，B={y|y=2^x}，則A∩B=

（0，4]

．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)集合M，N，后求它的交集，其中集合M，N即是函數(shù)的值域，利用求函數(shù)的值域方法求解即可．

解答：解：∵A={y|y=x²，x∈[-2，1]}={y|0＜y≤4}，
又∵B={y|y=2^x}={y|y＞0}，
∴A∩B=（0，4]，
故填：（0，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的值域與交集及其運(yùn)算，函數(shù)的值域問題歷來是高考熱點(diǎn)，它是由其對(duì)應(yīng)法則和定義域共同決定的，一般來說，求函數(shù)值域的常用方法：配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等，無論用什么方法求函數(shù)的值域，都必須注意函數(shù)的定義域．再利用并集的定義求解即可．