C
[解析] y=logax+1過定點(diǎn)A(1,1),∵A在直線+
-4=0上,∴
+
=4,∵m>0,n>0,
∴m+n=(m+n)(
+
)=
(2+
+
)≥
(2+2
)=1,等號(hào)在m=n=
時(shí)成立,
∴m+n的最小值為1.
4
[解析] 由題意,P,Q關(guān)于(0,0)對稱,設(shè)直線PQ:y=kx(k>0),從而P(,
),Q(-
,-
).
則PQ=≥4,當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí),(PQ)min=4.
[點(diǎn)評] (1)用基本不等式≥
求最值時(shí),要注意“一正、二定、三相等”,一定要明確什么時(shí)候等號(hào)成立.
(2)應(yīng)用基本不等式求最值,要注意歸納常見的變形技巧,代入消元,配系數(shù),“1”的代換等等.
(3)注意到P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,可設(shè)P(x0,),x0>0,則|PQ|=2|OP|=2
≥4,x0=
時(shí)取等號(hào),更簡捷的獲解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高中新教材45分鐘過關(guān)檢測 高一數(shù)學(xué)下冊 題型:013
將函數(shù)y=x+2的圖象l按=(6,-2)平移后l′的解析式為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新編高中同步測控優(yōu)化設(shè)計(jì)(下冊)高一數(shù)學(xué) 題型:013
將函數(shù)y=2x的圖象l按=(0,3)平移
,則
的解析式
[ ]
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